Решение: Задержание гражданина В. может быть признано законным, если имеются достаточные основания для подозрения в его причастности к краже. В соответствии с УПК РФ, для задержания необходимо наличие у следственных органов достаточных данных, указывающих на причастность лица к совершению преступления.
В данном случае, обнаружение следов пальцев рук гражданина В. на осколках стекла, через которое была совершена кража, является значительным уликой, указывающей на его возможное участие в преступлении. Кроме того, его предыдущая судимость за кражи может служить дополнительным основанием для подозрений.
Таким образом, если следственные органы обоснованно полагают, что гражданин В. мог совершить данное преступление, его задержание является законным.