Решение:
1. Обозначим вероятность попадания первого стрелка в мишень как P1 = 0,5, а вероятность попадания второго стрелка как P2 = 0,3.
2. Соответственно, вероятность того, что первый стрелок не попадет в мишень при одном выстреле, равна Q1 = 1 — P1 = 1 — 0,5 = 0,5.
3. Вероятность того, что второй стрелок не попадет в мишень при одном выстреле, равна Q2 = 1 — P2 = 1 — 0,3 = 0,7.
4. Поскольку каждый стрелок делает два выстрела, мы можем найти вероятность того, что каждый стрелок не попадет в мишень ни разу.
5. Для первого стрелка вероятность того, что он не попадет ни разу за два выстрела, равна Q1^2 = 0,5^2 = 0,25.
6. Для второго стрелка вероятность того, что он не попадет ни разу за два выстрела, равна Q2^2 = 0,7^2 = 0,49.
7. Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что ни один из стрелков не попадет в мишень, нужно перемножить вероятности того, что каждый из стрелков не попадет ни разу:
P(оба не попали) = P(первый не попал) * P(второй не попал) = Q1^2 * Q2^2 = 0,25 * 0,49.
8. Вычислим это произведение:
P(оба не попали) = 0,25 * 0,49 = 0,1225.
9. Таким образом, вероятность того, что в цель не попадет ни один из стрелков, равна 0,1225.
Ответ: 0,1225.