Решение:
1. Определим общее количество дней в году. В обычном году 365 дней.
2. У каждого из 15 человек есть 28 дней отпуска. Таким образом, общее количество дней отпуска для всех 15 человек составляет 15 * 28 = 420 дней.
3. Теперь определим, сколько дней в году может быть занято отпусками. Если отпуска не пересекаются, то максимальное количество дней, которые могут быть заняты, равно 365.
4. Поскольку 420 дней больше, чем 365, это означает, что невозможно распределить отпуска так, чтобы они не пересекались. Даже если бы каждый человек брал отпуск в разные дни, общее количество дней отпуска превышает количество доступных дней в году.
5. Следовательно, вероятность того, что отпуска у людей не будут пересекаться в течение года, равна 0.
Ответ: Вероятность того, что отпуска у людей не будут пересекаться в течение года, равна 0.