Решение:
1. Определим общее количество возможных исходов при броске игрального кубика. Кубик имеет 6 граней, следовательно, при 4 бросках общее количество исходов равно 6^4.
2. Теперь найдем количество благоприятных исходов, при которых ни разу не выпадает 5 очков. Если 5 очков не должно выпасть, то на каждом броске у нас остаются 5 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 6).
3. Таким образом, количество благоприятных исходов при 4 бросках, когда 5 не выпадает, равно 5^4.
4. Теперь можем найти вероятность того, что ни разу не выпадало 5 очков. Вероятность P рассчитывается по формуле:
P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов).
5. Подставим наши значения:
P = (5^4) / (6^4).
6. Вычислим 5^4 и 6^4:
5^4 = 625,
6^4 = 1296.
7. Теперь подставим эти значения в формулу вероятности:
P = 625 / 1296.
8. Таким образом, вероятность того, что ни разу не выпадало 5 очков при 4 бросках кубика, равна 625 / 1296.
Ответ: 625 / 1296.