Решение:
1. Определим квадрат, в котором выбирается точка P(x; y). Вершины квадрата находятся в точках (0; 0), (0; 1), (1; 1) и (1; 0). Это квадрат со стороной 1, расположенный в первой четверти координатной плоскости.
2. Определим событие A. Событие A состоит из всех точек P(x; y), для которых x >= 0.5. Это означает, что мы рассматриваем правую половину квадрата, где x находится в диапазоне от 0.5 до 1, а y может принимать значения от 0 до 1.
3. Найдем площадь квадрата. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть 1 * 1 = 1.
4. Теперь найдем площадь области, соответствующей событию A. Эта область представляет собой прямоугольник с вершинами (0.5; 0), (0.5; 1), (1; 1) и (1; 0). Ширина этого прямоугольника равна 1 — 0.5 = 0.5, а высота равна 1 — 0 = 1.
5. Площадь прямоугольника, соответствующего событию A, равна ширине * высоте = 0.5 * 1 = 0.5.
6. Теперь найдем вероятность события A. Вероятность события A равна отношению площади области A к площади всего квадрата.
7. Вероятность A = Площадь A / Площадь квадрата = 0.5 / 1 = 0.5.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка P(x; y) будет удовлетворять условию x >= 0.5, равна 0.5.