Решение:
1. **Определим состав слова «транспорт»**. Слово состоит из 9 букв: т, р, а, н, с, п, о, р, т. Обратите внимание, что буква «т» встречается дважды, а буква «р» тоже встречается дважды.
2. **Посчитаем общее количество карточек**. У нас есть 9 карточек, на которых напечатаны буквы: п, с, р, т, а, н, т, о, р. Это именно те буквы, которые нужны для составления слова «транспорт».
3. **Посчитаем количество способов расположить буквы**. Поскольку буквы «т» и «р» повторяются, общее количество различных перестановок 9 букв можно вычислить по формуле:
N = 9! / (2! * 2!)
где 9! — факториал 9 (количество всех перестановок 9 букв), 2! — факториал 2 (для двух «т»), и еще один 2! для двух «р».
4. **Вычислим факториалы**:
9! = 362880
2! = 2
Таким образом, количество различных перестановок:
N = 362880 / (2 * 2) = 362880 / 4 = 90720.
5. **Теперь найдем количество благоприятных исходов**. Поскольку мы можем получить слово «транспорт» только одним способом (это именно то слово, которое мы хотим получить), количество благоприятных исходов равно 1.
6. **Теперь найдем вероятность**. Вероятность P того, что мы получим слово «транспорт», равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:
P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 1 / 90720.
7. **Запишем ответ**. Вероятность того, что вытащив карточки, мы получим слово «транспорт», равна 1 / 90720.
Ответ: 1 / 90720.