Решение:
1. Определим общее количество докладов на конференции. Всего запланировано 80 докладов.
2. Известно, что в первые три дня проводится по 20 докладов. Это значит, что за первые три дня будет проведено 20 * 3 = 60 докладов.
3. Оставшиеся доклады, которые будут проведены в четвертый и пятый дни, составляют 80 — 60 = 20 докладов.
4. Эти 20 докладов распределяются поровну между четвертым и пятым днями. Таким образом, в каждый из этих дней будет по 20 / 2 = 10 докладов.
5. Теперь определим, сколько всего докладов может быть запланировано на последний день (пятый день). На пятый день запланировано 10 докладов.
6. Профессор М. может быть одним из 80 докладчиков. Вероятность того, что его доклад окажется на последнем (пятом) дне, равна количеству докладов на пятом дне, деленному на общее количество докладов.
7. Вероятность = количество докладов на пятом дне / общее количество докладов = 10 / 80.
8. Упростим дробь: 10 / 80 = 1 / 8.
9. Таким образом, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна 1/8.
Ответ: 1/8.