Про случайные события С и Д известно, что они независимые и что Р(С) = 0,2; Р(Д) = 0,3. Найдите вероятности событий противоположное событию С, противоположное событию Д, пересечение событий С и Д;

Решение:

1. **Определим вероятности противоположных событий.**
— Вероятность противоположного события к С, обозначим его как С’, вычисляется по формуле: P(S’) = 1 — P(S).
P(S’) = 1 — 0,2 = 0,8.
— Вероятность противоположного события к Д, обозначим его как Д’, вычисляется по формуле: P(D’) = 1 — P(D).
P(D’) = 1 — 0,3 = 0,7.

2. **Найдём вероятность пересечения событий С и Д.**
— Поскольку события С и Д независимы, вероятность их пересечения вычисляется по формуле: P(S ∩ D) = P(S) * P(D).
P(S ∩ D) = 0,2 * 0,3 = 0,06.

3. **Подведем итоги.**
— Вероятность противоположного события к С: P(S’) = 0,8.
— Вероятность противоположного события к Д: P(D’) = 0,7.
— Вероятность пересечения событий С и Д: P(S ∩ D) = 0,06.

Ответ:
— P(S’) = 0,8
— P(D’) = 0,7
— P(S ∩ D) = 0,06