Решение:
1. Определим общее количество туристов в группе. У нас есть 8 человек.
2. Нам нужно выбрать 3 человека из этой группы. Общее количество способов выбрать 3 человека из 8 можно вычислить с помощью формулы сочетаний C(n, k), где n — общее количество элементов, а k — количество выбираемых элементов. В нашем случае n = 8, k = 3.
3. Формула для сочетаний выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!), где «!» обозначает факториал.
4. Подставим наши значения в формулу:
C(8, 3) = 8! / (3! * (8 — 3)!) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56.
5. Теперь определим количество благоприятных исходов, при которых турист С.В. будет выбран. Если С.В. уже выбран, нам нужно выбрать еще 2 человека из оставшихся 7 (так как один уже выбран).
6. Количество способов выбрать 2 человека из 7 также вычисляется с помощью сочетаний:
C(7, 2) = 7! / (2! * (7 — 2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.
7. Теперь мы можем найти вероятность того, что С.В. пойдет в магазин. Вероятность P равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
P = C(7, 2) / C(8, 3) = 21 / 56.
8. Упростим дробь 21/56. Обе части делятся на 7:
21 / 56 = 3 / 8.
9. Таким образом, вероятность того, что турист С.В. пойдет в магазин, равна 3/8.
Ответ: 3/8.