Решение:
1. Определим общее количество карандашей в коробке. У нас есть 9 карандашей: 3 синих, 2 желтых и 4 красных.
2. Нам нужно найти вероятность того, что оба вынимаемых карандаша будут желтыми. Для этого сначала определим общее количество способов выбрать 2 карандаша из 9.
3. Общее количество способов выбрать 2 карандаша из 9 можно вычислить по формуле сочетаний: C(9, 2) = 9! / (2!(9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36.
4. Теперь найдем количество способов выбрать 2 желтых карандаша из 2. Поскольку у нас есть только 2 желтых карандаша, количество способов выбрать 2 из 2 также вычисляется по формуле сочетаний: C(2, 2) = 2! / (2!(2-2)!) = 1.
5. Теперь мы можем найти вероятность того, что оба вынимаемых карандаша будут желтыми. Вероятность P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = C(2, 2) / C(9, 2) = 1 / 36.
6. Таким образом, вероятность того, что оба вынимаемых карандаша будут желтыми, равна 1/36.
Ответ: 1/36.