Решение:
1. Определим общее количество деталей в партии. У нас есть 23 детали, из которых 10 бракованных и 13 хороших.
2. Нам нужно найти вероятность того, что все три вынимаемые детали окажутся бракованными.
3. Для этого сначала найдем общее количество способов выбрать 3 детали из 23. Это можно сделать с помощью комбинаций:
C(23, 3) = 23! / (3!(23-3)!) = (23 * 22 * 21) / (3 * 2 * 1) = 1771.
4. Теперь найдем количество способов выбрать 3 бракованные детали из 10. Это также делается с помощью комбинаций:
C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.
5. Теперь мы можем найти вероятность того, что все три детали окажутся бракованными. Для этого делим количество благоприятных исходов на общее количество исходов:
P(все три бракованные) = C(10, 3) / C(23, 3) = 120 / 1771.
6. Таким образом, вероятность того, что все три детали окажутся бракованными, равна 120 / 1771.
Ответ: Вероятность того, что все три детали окажутся бракованными, равна 120 / 1771.