Решение:
1. Определим общее количество спортсменов, участвующих в соревновании. У нас есть 37 спортсменов.
2. Нам нужно выбрать 2 спортсменов из 37. Общее количество способов выбрать 2 спортсменов из 37 можно вычислить по формуле сочетаний C(n, k), где n — общее количество элементов, а k — количество выбираемых элементов. В нашем случае это C(37, 2).
3. Формула для вычисления сочетаний выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!), где «!» обозначает факториал.
4. Подставим значения: C(37, 2) = 37! / (2! * (37 — 2)!) = 37! / (2! * 35!) = (37 * 36) / (2 * 1) = 666.
5. Теперь определим количество благоприятных исходов для спортсмена К. Спортсмен К. может быть выбран в паре с любым из оставшихся 36 спортсменов. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 36.
6. Теперь мы можем найти вероятность того, что спортсмен К. будет выбран. Вероятность P вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов.
7. Подставим значения: P = 36 / 666.
8. Упростим дробь: 36 / 666 = 1 / 18.
9. Таким образом, вероятность того, что спортсмен К. будет выбран, равна 1/18.
Ответ: 1/18.