Решение:
1. Определим вероятности того, что каждый стрелок не попадет в цель:
— Для первого стрелка: P(не попал) = 1 — P(попал) = 1 — 0,1 = 0,9.
— Для второго стрелка: P(не попал) = 1 — P(попал) = 1 — 0,2 = 0,8.
— Для третьего стрелка: P(не попал) = 1 — P(попал) = 1 — 0,5 = 0,5.
2. Теперь найдем вероятность того, что все три стрелка не попадут в цель. Для этого перемножим вероятности того, что каждый из стрелков не попал:
P(все не попали) = P(не попал 1) * P(не попал 2) * P(не попал 3) = 0,9 * 0,8 * 0,5.
3. Вычислим это произведение:
0,9 * 0,8 = 0,72,
0,72 * 0,5 = 0,36.
4. Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один стрелок попал в цель. Это будет равно 1 минус вероятность того, что все не попали:
P(хотя бы один попал) = 1 — P(все не попали) = 1 — 0,36.
5. Вычислим:
1 — 0,36 = 0,64.
Ответ: Вероятность того, что в мишени хотя бы одна пробоина, составляет 0,64.