Решение:
1. Обозначим вероятность того, что фонарик не работает, как P(не работает) = 0,1. Следовательно, вероятность того, что фонарик работает, будет P(работает) = 1 — P(не работает) = 1 — 0,1 = 0,9.
2. Мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один из двух купленных фонариков не работает. Это событие можно рассматривать как дополнение к событию, что оба фонарика работают.
3. Сначала найдем вероятность того, что оба фонарика работают. Поскольку выбор фонариков независим, вероятность того, что оба фонарика работают, будет равна произведению вероятностей того, что каждый из них работает:
P(оба работают) = P(работает) * P(работает) = 0,9 * 0,9 = 0,81.
4. Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один фонарик не работает. Это событие является дополнением к событию, что оба фонарика работают:
P(хотя бы один не работает) = 1 — P(оба работают) = 1 — 0,81 = 0,19.
5. Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из фонариков не работает, равна 0,19.
Ответ: 0,19.