Решение:
1. Длина отрезка AB равна 7 см. Это означает, что отрезок можно представить как интервал от 0 до 7 см на числовой оси.
2. Точка B находится на одном конце отрезка, то есть в точке 7 см. Точка A находится на другом конце отрезка, то есть в точке 0 см.
3. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная точка на отрезке AB удалена от точки B не более чем на 3 см. Это означает, что мы ищем точки, которые находятся в пределах 3 см от точки B.
4. Поскольку точка B находится в 7 см, то точки, которые находятся не более чем на 3 см от B, будут находиться в интервале от 4 см до 7 см (то есть от 7 см — 3 см до 7 см).
5. Длина интервала, в котором мы ищем точки, равна 7 см — 4 см = 3 см.
6. Теперь найдем общую длину отрезка AB, которая равна 7 см.
7. Вероятность того, что случайно выбранная точка находится в заданном интервале, равна длине этого интервала, деленной на общую длину отрезка AB.
8. Вероятность = (длина интервала от 4 до 7 см) / (длина отрезка AB) = 3 см / 7 см.
9. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка удалена от точки B не более чем на 3 см, равна 3/7.
Ответ: 3/7.