Решение:
Для нахождения вероятности объединения двух событий X и Y, мы можем использовать формулу:
P(X U Y) = P(X) + P(Y) — P(X Y)
Где:
— P(X U Y) — вероятность объединения событий X и Y.
— P(X) — вероятность события X.
— P(Y) — вероятность события Y.
— P(X Y) — вероятность одновременного наступления событий X и Y.
Теперь подставим известные значения:
P(X) = 0,3
P(Y) = 0,57
P(X Y) = 0,13
Теперь подставим эти значения в формулу:
P(X U Y) = 0,3 + 0,57 — 0,13
Теперь выполним вычисления:
1. Сложим P(X) и P(Y):
0,3 + 0,57 = 0,87
2. Вычтем P(X Y):
0,87 — 0,13 = 0,74
Таким образом, вероятность объединения событий X и Y равна:
P(X U Y) = 0,74
Ответ: P(X U Y) = 0,74.