Решение:
1. Определим все возможные элементарные исходы при трех бросках симметричной монеты. Каждый бросок может дать два результата: «орел» (О) или «решка» (Р). Таким образом, общее количество элементарных исходов при трех бросках равно 2^3 = 8. Перечислим их:
1. ООO
2. ООР
3. ОРО
4. ОРР
5. РОО
6. РОР
7. РРО
8. РРР
2. Теперь определим событие A = {первые два броска окончились одинаково}. Это означает, что первые два броска должны быть либо оба «орлом», либо оба «решкой». Перечислим благоприятствующие элементарные исходы для события A:
1. ООO (первые два — О)
2. ООР (первые два — О)
3. РРО (первые два — Р)
4. РРР (первые два — Р)
Таким образом, благоприятствующие исходы: ООO, ООР, РРО, РРР.
3. Подсчитаем количество благоприятствующих исходов. Мы нашли 4 благоприятствующих исхода.
4. Теперь найдем вероятность события A. Вероятность события A рассчитывается по формуле:
P(A) = количество благоприятствующих исходов / общее количество элементарных исходов.
Подставим значения:
P(A) = 4 / 8 = 1 / 2.
5. Таким образом, вероятность события A равна 1/2.
Ответ: Вероятность события A = 1/2.