Решение:
1. У нас есть 20 учеников в классе.
2. Нам нужно выбрать по одному спортсмену для трех дисциплин: бег на 50 метров, прыжки в длину и бег на лыжах на 3 км.
3. Условие задачи гласит, что один и тот же ученик не может участвовать в нескольких дисциплинах одновременно.
4. Для первой дисциплины (бег на 50 метров) мы можем выбрать любого из 20 учеников. Это дает нам 20 вариантов.
5. После того как мы выбрали ученика для бега на 50 метров, у нас остается 19 учеников, из которых мы можем выбрать спортсмена для прыжков в длину. Это дает нам 19 вариантов.
6. После выбора ученика для прыжков в длину, у нас остается 18 учеников, из которых мы можем выбрать спортсмена для бега на лыжах на 3 км. Это дает нам 18 вариантов.
7. Теперь мы можем найти общее количество способов выбрать спортсменов для всех трех дисциплин, перемножив количество вариантов для каждой дисциплины:
Общее количество способов = 20 * 19 * 18.
8. Вычисляем:
20 * 19 = 380,
380 * 18 = 6840.
Таким образом, общее количество способов выбрать спортсменов для всех трех дисциплин составляет 6840.
Ответ: 6840.