Решение:
1. **Определим общее количество способов разместить 2 пассажиров в 3 лифтах.**
Каждый из двух пассажиров может выбрать один из трех лифтов. Поскольку выбор каждого пассажира независим, общее количество способов будет равно:
3 (выбор первого пассажира) * 3 (выбор второго пассажира) = 9 способов.
2. **Перечислим все возможные варианты размещения пассажиров:**
— (1, 1) — оба в лифте N° 1
— (1, 2) — первый в лифте N° 1, второй в лифте N° 2
— (1, 3) — первый в лифте N° 1, второй в лифте N° 3
— (2, 1) — первый в лифте N° 2, второй в лифте N° 1
— (2, 2) — оба в лифте N° 2
— (2, 3) — первый в лифте N° 2, второй в лифте N° 3
— (3, 1) — первый в лифте N° 3, второй в лифте N° 1
— (3, 2) — первый в лифте N° 3, второй в лифте N° 2
— (3, 3) — оба в лифте N° 3
3. **Определим события A и B:**
— Событие A = {Пассажиры сели в разные лифты}. Это означает, что один пассажир сел в один лифт, а другой — в другой. Возможные варианты:
— (1, 2)
— (1, 3)
— (2, 1)
— (2, 3)
— (3, 1)
— (3, 2)
Всего 6 способов.
— Событие B = {В лифт N° 3 никто не сел}. Это означает, что оба пассажира выбрали лифты N° 1 или N° 2. Возможные варианты:
— (1, 1)
— (1, 2)
— (2, 1)
— (2, 2)
Всего 4 способа.
4. **Найдем пересечение событий A и B (A ∩ B):**
В пересечении A и B не может быть ни одного варианта, так как в событии B оба пассажира не могут выбрать лифт N° 3, а в событии A они должны выбрать разные лифты. Таким образом, A ∩ B = пустое множество.
5. **Найдем объединение событий A и B (A ∪ B):**
Объединение включает все варианты из A и B. Поскольку A и B не пересекаются, количество способов будет равно:
|A| + |B| = 6 + 4 = 10 способов.
6. **Сформулируем события A и B:**
— A: Пассажиры сели в разные лифты (6 способов).
— B: В лифт N° 3 никто не сел (4 способа).
7. **Ответим на вопросы:**
— Сколько всего способов разместить 2 пассажиров в 3 лифтах? Ответ: 9 способов.
— Сколько всего способов разместить 2 пассажиров в 3 лифтах так, чтобы они сели в разные лифты? Ответ: 6 способов.