Решение:
1. Сначала определим общее количество ручек в магазине, которое равно 255.
2. Известно, что в магазине есть:
— 46 красных ручек,
— 31 зелёная ручка,
— 36 фиолетовых ручек.
3. Найдём количество ручек, которые не являются красными, зелёными или фиолетовыми:
Общее количество ручек = 255
Количество известных ручек = 46 + 31 + 36 = 113
Количество остальных ручек = 255 — 113 = 142.
4. Эти 142 ручки делятся поровну на синие и чёрные. Поэтому количество синих ручек будет:
Количество синих ручек = 142 / 2 = 71.
5. Теперь мы знаем, что в магазине:
— 31 зелёная ручка,
— 71 синяя ручка.
6. Найдём общее количество ручек, которые являются зелёными или синими:
Общее количество зелёных и синих ручек = 31 + 71 = 102.
7. Теперь найдём вероятность того, что случайно выбранная ручка будет зелёной или синей:
Вероятность = (Количество зелёных и синих ручек) / (Общее количество ручек) = 102 / 255.
8. Упростим дробь:
102 и 255 имеют общий делитель 51.
102 / 51 = 2,
255 / 51 = 5.
Таким образом, вероятность = 2 / 5.
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет зелёной или синей, равна 2/5.