Решение:
1. Сначала определим общее количество авторучек в коробке. В коробке всего 45 авторучек.
2. Известно, что 14 авторучек красные и 9 авторучек зеленые. Чтобы найти количество синих авторучек, вычтем количество красных и зеленых авторучек из общего количества:
Количество синих авторучек = Общее количество авторучек — Количество красных — Количество зеленых
Количество синих авторучек = 45 — 14 — 9 = 22.
3. Теперь мы знаем, что в коробке 14 красных, 9 зеленых и 22 синих авторучки.
4. Нам нужно найти вероятность события «Извлечённая ручка не зелёная». Для этого сначала найдем количество авторучек, которые не являются зелеными. Это будут красные и синие авторучки:
Количество не зеленых авторучек = Количество красных + Количество синих
Количество не зеленых авторучек = 14 + 22 = 36.
5. Теперь мы можем найти вероятность того, что извлечённая ручка не зелёная. Вероятность события рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
Вероятность(не зелёная ручка) = Количество не зеленых авторучек / Общее количество авторучек
Вероятность(не зелёная ручка) = 36 / 45.
6. Упростим дробь:
36 / 45 = 4 / 5 (разделив числитель и знаменатель на 9).
7. Таким образом, вероятность того, что извлечённая ручка не зелёная, равна 4/5.
Ответ: Вероятность события «Извлечённая ручка не зелёная» равна 4/5.