Решение:
Чтобы найти координаты орта вектора ā = {-2; 6; -3}, необходимо выполнить следующие шаги:
1. **Найти длину вектора ā**. Длина вектора (норма) вычисляется по формуле:
||ā|| = √(x^2 + y^2 + z^2), где x, y, z — координаты вектора.
В нашем случае:
||ā|| = √((-2)^2 + 6^2 + (-3)^2) = √(4 + 36 + 9) = √49 = 7.
2. **Найти координаты орта вектора**. Орта вектора определяется как вектор, который имеет ту же направленность, но длину равную 1. Для этого нужно каждую координату вектора ā разделить на его длину:
a’ = {x/||ā||; y/||ā||; z/||ā||}.
Подставим значения:
a’ = {-2/7; 6/7; -3/7}.
3. **Записать ответ**. Таким образом, координаты орта вектора ā равны:
a’ = {-2/7; 6/7; -3/7}.
Ответ: {-2/7; 6/7; -3/7}.