Решение:
1. Начнем с уравнения: косинус x = 1/2.
2. Мы знаем, что косинус равен 1/2 в определенных углах. В тригонометрии это происходит в двух случаях:
— x = 60 градусов (или π/3 радиан)
— x = 300 градусов (или 5π/3 радиан) в пределах одного полного оборота (0 до 360 градусов).
3. Поскольку косинус является периодической функцией с периодом 360 градусов (или 2π радиан), мы можем записать общее решение:
— x = 60 + 360n, где n — любое целое число.
— x = 300 + 360n, где n — любое целое число.
4. Таким образом, общее решение уравнения косинус x = 1/2 будет:
— x = 60 + 360n и x = 300 + 360n, где n принадлежит множеству целых чисел.
Ответ: x = 60 + 360n и x = 300 + 360n, где n — целое число.