Решение:
1. Определим общее количество спортсменок. У нас есть 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США и остальные из Китая.
2. Посчитаем количество спортсменок из Китая. Поскольку всего 20 спортсменок, а 8 из России и 7 из США, то количество спортсменок из Китая будет равно:
20 — 8 — 7 = 5 спортсменок из Китая.
3. Теперь найдем общее количество возможных исходов. Поскольку порядок выступления определяется жребием, общее количество спортсменок (20) определяет общее количество возможных исходов для первого выступления.
4. Вероятность того, что первой выступит спортсменка из Китая, равна отношению количества спортсменок из Китая к общему количеству спортсменок. Это можно записать как:
Вероятность = (Количество спортсменок из Китая) / (Общее количество спортсменок).
5. Подставим известные значения:
Вероятность = 5 / 20.
6. Упростим дробь:
5 / 20 = 1 / 4.
7. Таким образом, вероятность того, что первой выступит спортсменка из Китая, равна 1/4.
Ответ: 1/4.