Решение:
1. У нас есть выражение 18 — 3x — x². Это квадратное выражение, которое можно привести к стандартному виду.
2. Перепишем его в стандартной форме:
-x² — 3x + 18.
3. Теперь мы можем решить уравнение, приравняв его к нулю:
-x² — 3x + 18 = 0.
4. Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед x²:
x² + 3x — 18 = 0.
5. Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² — 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 3, c = -18.
6. Сначала найдем дискриминант:
D = b² — 4ac = 3² — 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81.
7. Теперь подставим дискриминант в формулу:
x = (-3 ± √81) / (2 * 1).
8. Найдем корень из дискриминанта:
√81 = 9.
9. Теперь подставим это значение:
x = (-3 ± 9) / 2.
10. Найдем два возможных значения для x:
1) x1 = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3.
2) x2 = (-3 — 9) / 2 = -12 / 2 = -6.
11. Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
x1 = 3 и x2 = -6.
Ответ: x1 = 3, x2 = -6.