Решение:
1. Начнем с уравнения: a*x = (x — a)*(4*x — 2*x).
2. Упростим правую часть уравнения: 4*x — 2*x = 2*x. Тогда уравнение становится:
a*x = (x — a)*(2*x).
3. Раскроем скобки на правой стороне:
a*x = 2*x^2 — 2*a*x.
4. Переносим все члены на одну сторону уравнения:
a*x + 2*a*x — 2*x^2 = 0.
5. Объединим подобные члены:
(a + 2*a)*x — 2*x^2 = 0,
3*a*x — 2*x^2 = 0.
6. Вынесем x за скобки:
x*(3*a — 2*x) = 0.
7. Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю:
x = 0 или 3*a — 2*x = 0.
8. Решим второе уравнение:
3*a — 2*x = 0,
2*x = 3*a,
x = (3/2)*a.
9. Таким образом, у нас есть два решения:
x = 0 и x = (3/2)*a.
Ответ: x = 0 или x = (3/2)*a.