Решение:
1. Записываем неравенство: 0,5^x < 3
2. Применяем логарифм обеих сторон: log(0,5^x) < log(3)
3. Используем свойство логарифмов: x * log(0,5) < log(3)
4. Заменяем log(0,5) на -log(2) (поскольку log(0,5) < 0):
x * (-log(2)) < log(3)
5. Делим обе стороны на -log(2) (перевернув знак неравенства):
x > log(3) / -log(2)
6. Вычисляем логарифмы:
log(3) ≈ 0,4771
log(2) ≈ 0,3010
7. Подставляем значения:
x > 0,4771 / -0,3010
8. Получаем:
x > -1,585
9. Ответ: x > -1,585