Решение:
1. Запишем систему уравнений:
15 — x = 2y (1)
4x — 3y = 27 (2)
2. Преобразуем первое уравнение (1) для нахождения y:
2y = 15 — x
y = (15 — x) / 2 (3)
3. Подставим (3) в второе уравнение (2):
4x — 3((15 — x) / 2) = 27
4. Умножим обе стороны уравнения на 2 для устранения дроби:
8x — 3(15 — x) = 54
5. Раскроем скобки:
8x — 45 + 3x = 54
6. Соберем подобные члены:
11x — 45 = 54
7. Переносим -45 на правую сторону:
11x = 54 + 45
11x = 99
8. Разделим на 11:
x = 99 / 11
x = 9
9. Подставим значение x в (3) для нахождения y:
y = (15 — 9) / 2
y = 6 / 2
y = 3
10. Ответ: x = 9, y = 3