Решение:
1. Начнем с неравенства: 2cos(p — 2x) > 1.
2. Разделим обе стороны на 2: cos(p — 2x) > 1/2.
3. Найдем аргументы, при которых косинус больше 1/2. Это происходит, когда: p — 2x < π/3 + 2kπ и p - 2x > -π/3 + 2kπ, где k — целое число.
4. Перепишем неравенства:
— Для первой части: -2x < π/3 - p + 2kπ -> x > (p — π/3 — 2kπ)/2.
— Для второй части: -2x > -π/3 — p + 2kπ -> x < -(p + π/3 - 2kπ)/2.
5. Объединим результаты: (p - π/3 - 2kπ)/2 < x < -(p + π/3 - 2kπ)/2.
6. Это даст множество решений в зависимости от значения p и целого числа k.