Решение:
1. Перепишем уравнение: 9^x — 2 * 3^x = 63.
2. Заметим, что 9^x = (3^2)^x = (3^x)^2. Обозначим 3^x как y.
3. Подставим y в уравнение: y^2 — 2y — 63 = 0.
4. Решим квадратное уравнение: y = (2 ± √(2^2 + 4*63)) / 2 = (2 ± √(4 + 252)) / 2 = (2 ± √256) / 2.
5. Получим два корня: y = (2 + 16) / 2 = 9 и y = (2 — 16) / 2 = -7.
6. Из уравнения 3^x = y, рассматриваем только положительное значение: 3^x = 9.
7. Выразим x: 3^x = 3^2, значит x = 2.
8. Ответ: x = 2.