arctg(-1)+arcctg(-√3)

Решение:

1. Найдем значение arctg(-1).
arctg(-1) соответствует углу, тангенс которого равен -1. Это угол -π/4 (или -45 градусов).

2. Теперь найдем значение arcctg(-√3).
arcctg(-√3) соответствует углу, котрый имеет котангенс -√3. Это угол 5π/6 (или 150 градусов), так как котангенс 5π/6 равен -√3.

3. Теперь сложим найденные значения:
arctg(-1) + arcctg(-√3) = -π/4 + 5π/6.

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12:
-π/4 = -3π/12,
5π/6 = 10π/12.

5. Теперь сложим дроби:
-3π/12 + 10π/12 = 7π/12.

Ответ: 7π/12.