Решение:
1. Начнем с уравнения: ctg(2πx) — 10π/3 = √3.
2. Переносим 10π/3 на правую сторону: ctg(2πx) = √3 + 10π/3.
3. Зная, что ctg(θ) = 1/tan(θ), можем записать: 1/tan(2πx) = √3 + 10π/3.
4. Переворачиваем обе стороны: tan(2πx) = 1/(√3 + 10π/3).
5. Зная, что tan(θ) = √3, мы можем найти углы: 2πx = π/3 + kπ, где k — целое число.
6. Разделим обе стороны на 2π: x = (1/6) + k/2.
7. Таким образом, общее решение: x = (1/6) + k/2, где k — целое число.