Решение:
1. Обозначим количество тетрадей первого вида как x, тогда количество тетрадей второго вида будет 55 — x.
2. Стоимость тетрадей первого вида: 1 руб 10 коп = 1,1 руб, стоимость тетрадей второго вида: 2 руб.
3. Составим уравнение по общей стоимости: 1,1x + 2(55 — x) = 83.
4. Упростим уравнение: 1,1x + 110 — 2x = 83.
5. Перейдем к одному виду x: -0,9x + 110 = 83.
6. Найдем значение x: -0,9x = 83 — 110; -0,9x = -27; x = 30.
7. Подставим значение x, чтобы найти количество тетрадей второго вида: 55 — 30 = 25.
Ответ: 30 тетрадей первого вида и 25 тетрадей второго вида.