Решение:
1. Запишем функцию: f(x) = (6x + 7) / (2 — x).
2. Найдем область определения функции. Знаем, что знаменатель не должен равняться нулю, следовательно, 2 — x ≠ 0, откуда x ≠ 2.
3. Теперь найдем значение функции f(x) для различных значений x, например, для x = 0:
f(0) = (6*0 + 7) / (2 — 0) = 7 / 2 = 3.5.
4. Проверим значение функции для x = 1:
f(1) = (6*1 + 7) / (2 — 1) = (6 + 7) / 1 = 13.
5. Проверим значение функции для x = -1:
f(-1) = (6*(-1) + 7) / (2 — (-1)) = (-6 + 7) / (2 + 1) = 1 / 3.
6. Теперь можем заметить, что функция имеет вертикальную асимптоту при x = 2, так как при приближении x к 2 значение функции стремится к бесконечности.
7. Таким образом, функция f(x) определена для всех x, кроме x = 2.
Ответ: f(x) = (6x + 7) / (2 — x) с областью определения x ∈ R, x ≠ 2.