Решение:
1. Начнем с уравнения: х/30 — 277 — х/16 = 2/60.
2. Упростим правую часть уравнения: 2/60 = 1/30.
3. Перепишем уравнение: х/30 — 277 — х/16 = 1/30.
4. Переносим 277 на правую сторону: х/30 — х/16 = 1/30 + 277.
5. Приведем правую часть к общему знаменателю: 1/30 + 277 = 1/30 + 8310/30 = 8311/30.
6. Теперь у нас есть: х/30 — х/16 = 8311/30.
7. Приведем левую часть к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 16 равен 240.
8. Переписываем: (8х — 15х) / 240 = 8311/30.
9. Упрощаем левую часть: -7х / 240 = 8311/30.
10. Умножаем обе стороны на -240: 7х = -8311 * 8.
11. Вычисляем: 7х = -66488.
12. Делим обе стороны на 7: х = -66488 / 7.
13. Находим значение: х = -9498.2857 (округленно).
Ответ: х ≈ -9498.29.