Решение:
1. Запишем уравнение: х² — 8х + 15 = 0.
2. Найдем дискриминант D по формуле D = b² — 4ac, где a = 1, b = -8, c = 15.
3. Подставим значения: D = (-8)² — 4 * 1 * 15 = 64 — 60 = 4.
4. Дискриминант D = 4, что больше 0, значит, уравнение имеет два различных корня.
5. Найдем корни по формуле: х1 = ( -b + √D ) / (2a) и х2 = ( -b — √D ) / (2a).
6. Подставим значения для х1: х1 = (8 + √4) / 2 = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5.
7. Подставим значения для х2: х2 = (8 — √4) / 2 = (8 — 2) / 2 = 6 / 2 = 3.
8. Таким образом, корни уравнения: х1 = 5 и х2 = 3.