Решение:
1. Начнем с уравнения: х(х² — 16) = 0.
2. Установим, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это дает нам два случая:
a) х = 0
b) х² — 16 = 0
3. Решим второй случай: х² — 16 = 0.
a) Переносим 16 в правую часть: х² = 16.
b) Извлекаем квадратный корень: х = ±4.
4. Таким образом, у нас есть три решения: х = 0, х = 4, х = -4.
5. Теперь рассмотрим уравнение х³. Это просто куб переменной х, и его решение зависит от значений х, которые мы нашли.
6. Подставим найденные значения в х³:
a) Если х = 0, то х³ = 0³ = 0.
b) Если х = 4, то х³ = 4³ = 64.
c) Если х = -4, то х³ = (-4)³ = -64.
7. Ответ: х = 0, х = 4, х = -4; х³ = 0, 64, -64 соответственно.