Из множества X = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3} выделите подмножество чисел,являющихся корнями уравнения x^4 — 13x^2 + 36 = 0

Решение:
1. Заменим переменную: y = x^2. Творим уравнение: y^2 — 13y + 36 = 0.
2. Решим квадратное уравнение по формуле: y = (13 ± √(13^2 — 4*1*36)) / (2*1).
3. Найдем дискриминант: D = 13^2 — 4*36 = 169 — 144 = 25.
4. Вычисляем корни: y1 = (13 + 5) / 2 = 9, y2 = (13 — 5) / 2 = 4.
5. Вернемся к x: x^2 = 9 → x = ±3; x^2 = 4 → x = ±2.
6. Подмножество корней из множества X: {-3; -2; 2; 3}.