Решение:
1) Извлечение корня из одночлена:
1) √(ab) = √a * √b
√(3/64x^3z^6) = √(3) / √(64) * x^(3/2) * z^(6/2) = (√3/8) * x^(3/2) * z^3
2) √(3a^12b^8) = √3 * a^(12/2) * b^(8/2) = √3 * a^6 * b^4
√(3/1000asbs) = √3 / √(1000) * √a * √s * b^(1/2) = (√3 / 10) * a^(1/2) * b^(1/2) * s^(1/2)
2) Найти произведение:
1) √(ab^2) * √(a^2b) = √(a^3b^3) = a^(3/2) * b^(3/2)
2) √(a^2b^4) * √(ab^2) = √(a^3b^6) = a^(3/2) * b^3
3) Извлечение корня из дроби:
1) √(81/32) = 9/√32 = 9/(4√2) = (9√2)/8
√(125/625) = 5/25 = 1/5
√(512/64) = √(8) = 2√2
2) √(3/16) = (√3)/4
√(243/216) = 9/6 = 3/2
√(16/27) = 4/√27 = 4/(3√3) = (4√3)/9