Решение:
1. В треугольнике FMB дано: FM = 154√2, угол B = 45°.
2. Углы F и M можно найти, так как сумма углов треугольника равна 180°.
3. Пусть угол F = α, угол M = 180° — (45° + α).
4. Для нахождения радиуса описанной окружности R используем формулу: R = a / (2 * sin(A)), где a — сторона, против которой находится угол A.
5. Угол A в данном случае равен 45°, сторона a = FM = 154√2.
6. Подставляем значения в формулу: R = 154√2 / (2 * sin(45°)).
7. Зная, что sin(45°) = √2 / 2, получаем: R = 154√2 / (2 * (√2 / 2)) = 154√2 / √2 = 154.
8. Ответ: радиус описанной окружности равен 154.