Решение:
1. Запишем уравнение: x² + 22x + 121 = 0.
2. Определим коэффициенты: a = 1, b = 22, c = 121.
3. Найдем дискриминант D по формуле D = b² — 4ac:
D = 22² — 4 * 1 * 121 = 484 — 484 = 0.
4. Поскольку дискриминант равен 0, у уравнения есть один корень.
5. Найдем корень по формуле x = -b / (2a):
x = -22 / (2 * 1) = -22 / 2 = -11.
6. Ответ: x = -11.