Решение:
1. Ускорение свободного падения на поверхности Земли можно выразить формулой: g = G * M / R^2, где G — гравитационная постоянная, M — масса Земли, R — радиус Земли.
2. Когда космический корабль поднимается на высоту h = R/2 (половина радиуса Земли), его расстояние до центра Земли становится R + h = R + R/2 = 3R/2.
3. Теперь мы можем найти новое ускорение свободного падения g’ на высоте h. Используем ту же формулу: g’ = G * M / (3R/2)^2.
4. Упростим выражение для g’:
g’ = G * M / (9R^2 / 4) = (4 * G * M) / (9R^2) = (4/9) * (G * M / R^2) = (4/9) * g.
5. Таким образом, новое ускорение свободного падения g’ будет равно (4/9) от ускорения свободного падения на поверхности Земли.
6. Это означает, что ускорение свободного падения уменьшится и станет меньше, чем на поверхности Земли, в 9/4 раз.
Ответ: Ускорение свободного падения уменьшится и станет равно (4/9) от его значения на поверхности Земли, то есть изменится в 9/4 раз.