Решение:
1. Обозначим основания трапеции как a = 2 см (меньшее основание) и b = 3 см (большее основание). Боковая сторона равнобедренной трапеции c = 1.8 см.
2. Проведем высоту h от точки м до основания a. Так как трапеция равнобедренная, высота h будет одинаковой для обеих боковых сторон.
3. Найдем длину отрезка, который соединяет точку м с основанием a. Обозначим его как x.
4. В равнобедренной трапеции, если боковые стороны продолжены, то угол между боковой стороной и основанием a равен углу между боковой стороной и основанием b.
5. Используем теорему Пифагора для нахождения высоты h:
h^2 + (b — a)/2^2 = c^2,
где (b — a)/2 = (3 — 2)/2 = 0.5 см.
6. Подставляем значения:
h^2 + 0.5^2 = 1.8^2,
h^2 + 0.25 = 3.24,
h^2 = 3.24 — 0.25 = 2.99,
h = sqrt(2.99) ≈ 1.73 см.
7. Теперь находим расстояние от точки м до конца меньшего основания (то есть от точки м до точки A, где A — конец меньшего основания):
x = h * (b/a) = 1.73 * (3/2) = 1.73 * 1.5 ≈ 2.595 см.
8. Таким образом, расстояние от точки м до конца меньшего основания составляет примерно 2.6 см.
Ответ: расстояние от точки м до конца меньшего основания равно 2.6 см.