Решение:
1. Сначала найдем длину окружности C. Формула для вычисления длины окружности:
C = 2 * π * R,
где R — радиус окружности.
2. Подставим значение радиуса R = 4 см:
C = 2 * π * 4 = 8π см.
3. Теперь найдем длину дуги L, которую определяет центральный угол 36 градусов. Формула для длины дуги:
L = (α / 360) * C,
где α — центральный угол в градусах, C — длина окружности.
4. Подставим значения α = 36 градусов и C = 8π см:
L = (36 / 360) * 8π = (1 / 10) * 8π = 0.8π см.
5. Теперь можем подвести итоги:
Длина окружности C = 8π см,
Длина дуги L = 0.8π см.
Ответ: Длина окружности C = 8π см, длина дуги L = 0.8π см.