Чтобы решить задачу, выполним по шагам необходимые вычисления для каждой из предложенных сумм векторов.
1. Вычислим сумму векторов a и c.
a = {-2; -5; 2}
c = {4; -8; -6}
Сумма векторов a и c производится поэлементно:
— Первая координата: -2 + 4 = 2
— Вторая координата: -5 + (-8) = -5 — 8 = -13
— Третья координата: 2 + (-6) = 2 — 6 = -4
Таким образом, a + c = {2; -13; -4}.
2. Теперь найдем сумму векторов a, b и d.
b = {5; -6; 5}
d = {10; 6; -3}
Сначала найдем сумму a и b:
— Первая координата: -2 + 5 = 3
— Вторая координата: -5 + (-6) = -11
— Третья координата: 2 + 5 = 7
Таким образом, a + b = {3; -11; 7}.
Теперь добавим d:
— Первая координата: 3 + 10 = 13
— Вторая координата: -11 + 6 = -5
— Третья координата: 7 + (-3) = 7 — 3 = 4
Таким образом, a + b + d = {13; -5; 4}.
3. Теперь вычислим сумму векторов d, b, c и снова d.
Сначала найдем сумму d и b:
— Первая координата: 10 + 5 = 15
— Вторая координата: 6 + (-6) = 0
— Третья координата: -3 + 5 = 2
Таким образом, d + b = {15; 0; 2}.
Теперь добавим c:
— Первая координата: 15 + 4 = 19
— Вторая координата: 0 + (-8) = -8
— Третья координата: 2 + (-6) = 2 — 6 = -4
Таким образом, d + b + c = {19; -8; -4}.
А затем добавим еще раз d:
— Первая координата: 19 + 10 = 29
— Вторая координата: -8 + 6 = -2
— Третья координата: -4 + (-3) = -4 — 3 = -7
Таким образом, d + b + c + d = {29; -2; -7}.
Итак, результаты вычислений:
1. a + c = {2; -13; -4}
2. a + b + d = {13; -5; 4}
3. d + b + c + d = {29; -2; -7}