Решение:
1. Сначала запишем формулу для скалярного произведения векторов. Скалярное произведение векторов a и b можно вычислить по формуле:
a * b = |a| * |b| * cos(θ),
где |a| и |b| — длины векторов a и b, а θ — угол между ними.
2. В данном случае длины векторов a и b равны:
|a| = 5,
|b| = 6.
3. Угол между векторами равен 30 градусов. Для вычисления косинуса угла 30 градусов используем известное значение:
cos(30°) = √3 / 2 ≈ 0.866.
4. Теперь подставим известные значения в формулу для скалярного произведения:
a * b = |a| * |b| * cos(θ) = 5 * 6 * cos(30°).
5. Подставим значение косинуса:
a * b = 5 * 6 * (√3 / 2).
6. Упростим выражение:
a * b = 30 * (√3 / 2) = 15√3.
7. Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 15√3.
Ответ: 15√3.