Решение:
1. Обозначим радиус окружности как R. Хорда AB делит окружность на две части, и расстояние от центра O до хорды AB обозначим как h.
2. По условию задачи, h = 8 см, а длина хорды AB = 30 см.
3. Хорда AB делит на два равных отрезка, поэтому длина отрезка AO равна половине длины хорды: AO = AB / 2 = 30 / 2 = 15 см.
4. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике OAM, где M — середина хорды AB. В этом треугольнике:
— OA = R (радиус)
— AM = 15 см (половина хорды)
— OM = h = 8 см (расстояние от центра до хорды)
5. По теореме Пифагора имеем: OA^2 = OM^2 + AM^2
R^2 = h^2 + (AB/2)^2
R^2 = 8^2 + 15^2
R^2 = 64 + 225
R^2 = 289
6. Теперь находим радиус R: R = sqrt(289) = 17 см.
Ответ: Радиус окружности равен 17 см.