Решение:
1. В равнобедренном треугольнике ABC, где AC = BC, высота CH делит основание AB на две равные части, обозначим их как AH и BH.
2. Поскольку CH — высота, то угол AHC равен 90 градусам.
3. Угол ACB равен углу ABC, так как треугольник равнобедренный. Обозначим угол ACB как угол A.
4. Из условия задачи известно, что SinA = 1/2. Это означает, что угол A равен 30 градусам (так как Sin30 = 1/2).
5. В треугольнике AHC, используя определение синуса, имеем:
SinA = CH / AC.
Подставляем известные значения: 1/2 = 3 / AC.
6. Переписываем уравнение: AC = 3 / (1/2) = 6.
7. Поскольку AC = BC, то BC также равен 6.
8. Таким образом, длина стороны CB (или BC) равна 6.
Ответ: CB = 6.