Решение:
1. Обозначим треугольник ABC, где AB = AC = 10 (боковые стороны), BC = 10√3 (основание), и угол A = 120°.
2. Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу:
S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b — стороны, образующие угол C.
3. В нашем случае a = 10, b = 10, и угол C = 120°.
4. Найдем sin(120°):
sin(120°) = sin(180° — 60°) = sin(60°) = √3/2.
5. Подставим значения в формулу:
S = (1/2) * 10 * 10 * (√3/2) = (1/2) * 100 * (√3/2) = 50√3/2.
6. Таким образом, площадь треугольника равна 25√3.
Ответ: 25√3.