Решение:
1. Для нахождения площади параллелограмма используем формулу:
Площадь = основание * высота.
2. В данном случае основанием будет сторона АД. Чтобы найти высоту, проведем перпендикуляр ВК к стороне АД.
3. Угол C равен 30 градусам. Это значит, что угол между стороной AB и высотой BK также равен 30 градусам.
4. Сторона AB равна 4 см, а сторона BC равна 13 см. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты BK.
5. Высота BK может быть найдена через сторону AB и угол C:
BK = AB * sin(C) = 4 * sin(30°).
6. Зная, что sin(30°) = 0.5, подставим значение:
BK = 4 * 0.5 = 2 см.
7. Теперь нам нужно найти основание AD. Параллелограмм имеет противоположные стороны равными, поэтому AD = BC = 13 см.
8. Теперь можем найти площадь параллелограмма:
Площадь = основание * высота = AD * BK = 13 * 2 = 26 см².
Ответ: Площадь параллелограмма равна 26 см².